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【No.16】富士山を崩した土で琵琶湖を埋めることはできる?

世界遺産の日本一高い山・富士山をくずせば、日本一広い湖・琵琶湖を埋め立てることができるのだろうか?じつはこの謎、すでに江戸時代には答えがだされている。
解答者は、江戸中期の暦学、算学家の中根元圭。彼によると、富士山の土が3分の1あれば、琵琶湖をすべて埋め立てることができるという。
じっさい、現在の測量技術を使って測ってみると、富士山の体積は83.1立方キロメートル、琵琶湖の容積は27.6立方キロメートルになり、たしかに、琵琶湖の容積は、富士山のほぼ3分の1になる。
ただ、不思議なことが一つある。富士山のような円錐型のものの体積を測るには、三角関数の知識が必要になる。中根元圭の時代には、まだ三角関数はしられていなかった。それなのに、どうやって正確な答えをだしたのか。これが、解けない謎として残されている。